Question

数学高手来帮帮忙啊！

6、(华杯赛初赛题)小刚和小明进行100米短跑比赛(假定二人的速度均不变).当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有____米。

7、（华杯赛备选题）用8个不同数码组成的八位数中，能被36整除的最小数是几？

8、（华杯赛考试题） 图中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交与H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积.（图在下面！）

9、(华杯赛备选题)有一路公共汽车，包括起点站和终点站在内共10个停车点.如果一辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中恰好各有一位从这一站到以后的每一站下车.为了使每位乘客都有座位，那么这辆车至少需要多少个座位?

10、(华附入学考试题)右图中，含“A”的长方形(包括正方形)有多少个,这些小长方形的面积是多少?

Answer 1

6、小刚速度V1，小明速度V2；
小刚跑了90米时，小明跑75米，两人用时一样：90/V1=75/V2. 得V2=75V1/90.
剩下一段距离小刚用时10/V1，小明跑了V2*(10/V1)米,距离终点
25-V2*(10/V1)=50/3米.
8. 由题意，对直角三角形CHG，CH*CG/2=6;又CH=CG/3,故CG=6厘米。
同位角BAG和CHG的正切值相等，BG/BA=CG/CH；
即 (BC+CG)/BC=3, 得到BC=3厘米。
所求面积=大、小正方形面积之和+直角三角形ADF面积
=6*6+3*3+3*3/2=99/2.

Answer 2

6、50/3米。在相同时间内，小刚小明速度不一，路程与速度成正比例。小刚跑的路程是90米，就可认为小刚的速度是90个单位，小明为75个单位，则剩余10米用的时间为10/90=1/9，此时小明又跑了75*1/9=25/3，则25-25/3=50/3。
7、1。
8、解：设大正方形边长为X
则有（X*X/3）/2=6，X=6，CF=CG=EF=EG=6,CH=2,HF=4.
由正切值可得出小正方形的边长为3，则面积为梯形ABCF+大正方形=（6+3）*3/2=27/2+36=99/2
9、不知道。
10、没图啊。

Answer 3

（6）50/3米
（7）没求出来
（8）49.5
（9）20个座位
（10）没图
不好意思啊~~~还有两题。。。

Answer 4

6、小刚速度V1，小明速度V2；
小刚跑了90米时，小明跑75米，两人用时一样：90/V1=75/V2. 得V2=75V1/90.
剩下一段距离小刚用时10/V1，小明跑了V2*(10/V1)米,距离终点
25-V2*(10/V1)=50/3米.