二进制转八进制计算过程
二进制转化为八进制具体方法为:把要转化为八进制的二进制数据,从右往左依次,三位一组,不足三位的,二进制左边补0,然后把这些三位一组的各个分组,按照000、001、010、011、100、101、110、111分别转化为0、1、2、3、4、5、6、7,即可把原来的二进制数转化为八进制数。
即按照下面这个对照关系:
000、001、010、011、100、101、110、111
0、1、2、3、4、5、6、7
下面举具体的例子来应用上面的转化方法:
实例:把二进制10011101010001110101000111111转化为八进制。
第一步,分组,从右往左,三位一组,得到010、011、101、010、001、110、101、000、111、111,注意最左端的10不足三位,左边补0。
第二步:按照000、001、010、011、100、101、110、111分别转化为0、1、2、3、4、5、6、7这个公式,把分组后的二进制,转化为2、3、5、2、1、6、5、0、7、7。
第三步:把得到的分组在合并,得到八进制数据。也就是二进制10011101010001110101000111111=八进制2352165077。
验证:
二进制的(10011101010001110101000111111)=十进制的(329837119)
八进制(2352165077)=十进制的(329837119)
两者相等,所以经过上述分组转化,得到二进制的(10011101010001110101000111111)转化为八进制的(2352165077)。
二进制、八进制、十进制和十六进制
二进制是Binary,简写为B,二进制只有0和1两个值,计算方法是逢二进一。比如01B+01B,结果就是10B,因为逢二进一,低位的1相加后得2就向高位进1。
八进制是Octal,简写为O,八进制是指有0~7这8个值的表示法,计算方法是逢8进1。比如17O+23O=42O,因为逢8进一,低位的7+3=10,10在八进制就是12,加上原来高位的1+2,结果就是42O。
十进制是Decimal,简写为D,十进制即咱们日常使用的0~9。咱们日常做的计算都是十进制的,计算方法是逢十进一,比如21D+11D=32D。
十六进制是Hexadecimal,简写为H,十六进制用数字0-9和字母a-f(或其大写A-F)表示0到15,计算方法是逢16进1,比如1DH+25H=42H。
因为逢16进一,低位的D相当于十进制的13,而5可以看成是十进制的5,相加得18,而18-16=2,因此低位的值为2,高位的值即1+2再加上进位1即得4,高位结果就是4,最后结果是42H。
其中计算机采用的是二进制作为基础,在此基础上拓展了八进制、十进制、十六进制等。