已知a的平方+b的平方=1，c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0。
已知a的平方+b的平方=1，c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0。
设 a=sinx b=cosx c=sin y d=cos y
(0<=x.y<=90度)
ac+bd=sin x*siny+cos xcosy=cos x*cos*y+sin x*sin y=cos(x-y)=0
所以x-y=90.带进下面
ab+cd=sin x*cos*x+siny*cosy=0
计算：16的平方根-3的平方根-2的绝对值+125的立方根
16的平方根-3的平方根-2的绝对值+125的立方根
=4-√3-2+5
=7-√3
若a+5的绝对值=8，（b-3)的3次方=16，且ab的绝对值=-ab,求-ab的值
由题意得：a=3或-13
b=立方根16-3
-ab=39+13立方根16
已知x的平方-3y的值为2,则-3x的平方+9x-6的值为
x的平方-3y的值为2
∴x²-3y=2
-3x的平方+9y-6
=-3(x²-3y)-6
=-3×2-6
=-12
a的矩阵的特征向量与a的逆阵的特征向量是否相同？
(A-sI)x=0
(I-sA')x=0
(A'-(1/s)I)x=0
显然，如果A可逆确实相同
若a-1的绝对值加上（b+2）的平方=0，求式子b的平方减ab的值？
a-1=0
b+2=0
a=1,b=-2
4+2=6
x=1是方程ax=x-2的解，求式子A的3次-A的2次-2A+A分之一的值
x=1是方程ax=x-2的解，则a=1-2，则a=-1
A的3次-A的2次-2A+A分之一=(-1)的3次方-（-1）的2次方+(-1)分之1=-1-1-1分之1=-3分之1
（x的-1次方加y的-1次方）^2减（x的-1次方减y的-1次方）^2 怎么做
（x的-1次方加y的-1次方）^2减（x的-1次方减y的-1次方）^2
=（1/x+1/y）^2 -（1/x-1/y）^2
=（1/x+1/y+1/x-1/y）（1/x+1/y-1/x+1/y）
=（2/x）（2/y）
=4/(xy)
求使关于x的方程kx+（k+1）x+k-1=0的根都是整数的k的值
设x1，x2为整数根，则原方程化为: k(x-x1)(x-x2)=0 展开上式， kx-k（x1+x2）x+kx1x2=0 和原方程比较系数得:k(x1+x2)=-(k+1) 因x1，x2为整数，则k+1必为k的倍数。于是，k只能为±1。 当k=-1时，要求x1+x2=0，x1=-x2此时有 x1^2=-2，不能保证两根为整数，舍去。 当k=1时，有x1+x2=-2，x1x2=0，于是两根为0和-2 结论:k=1，两根分别为0和-2
(a-b)乘(a的2平方+ab+b的2平方)-(a-b)乘(a的2平方-ab+b的2平方)等于
答：原式=a^3-b^3-(a^3-a^2b+ab^2-a^2b+ab^2-b^3)
=2a^2b-2ab^2
=2ab(a-b)
