Question

机械制图中过点作直线平行于两已知平面

Answer 1

由几何定理得知，一条直线平行平面内任一直线，该直线即和平面平行。

因此，直线要和两平面平行（两平面不平行），直线必定平行两平面的交线。

为此：求出两平面的交线。过给定点，作交线的平行线即为所求。

1、在AB,CD决定的平面内连接AC

2、在两面投影中，过K点分别作 KE∥AB ,KF∥AC

3、KE ,KF决定的平面即为所求。

扩展资料：

已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。求证：a∥α

证明：设a与b的垂足为A，b与α的垂足为B。

假设a与α不平行，那么它们相交，设a∩α=C，连接BC由于不在直线上的三个点确定一个平面，因此ABC首尾相连得到△ABC

∵B∈α，C∈α，b⊥α

∴b⊥BC，即∠ABC=90°

∵a⊥b，即∠BAC=90°

∴在△ABC中，有两个内角为90°，这是不可能的事情。

∴假设不成立，a∥α

参考资料来源：百度百科-线面平行