Question

两个非周期的信号卷积后可周期吗?

Answer 1

可以的。

原因：非周期时域信号在频域中为连续信号（频谱），周期时域信号在频域中为离散信号（频谱），时域信号卷积相当于频域信号乘积，两个非周期信号卷积在频域中为两个连续信号（频谱）乘积，频域中乘积之后还是连续信号，所以在时域中应该还是非周期的。

卷积定理指出函数卷积的傅立叶变换是函数傅立叶变换的乘积。具体分为时域卷积定理和频域卷积定理。

扩展资料：

关于卷积定理的相关事项：

1、F(g(x)*f(x)) = F(g(x))F(f(x))，其中F表示的是傅里叶变换。这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、Z变换、Mellin变换和Hartley变换等各种傅里叶变换的变体同样成立。

2、利用卷积定理可以简化卷积的运算量。对于长度为n的序列，按照卷积的定义进行计算，需要做2n- 1组对位乘法，其计算复杂度为。

3、利用傅里叶变换将序列变换到频域上后，只需要一组对位乘法，利用傅里叶变换的快速算法之后，总的计算复杂度为。

参考资料来源：百度百科-卷积