Question

x→0时，求x的等价无穷小？

Answer 1

首先对X-sinX求导

显然(X-sinX)'=1-cosx

而1-cosx为0.5x²的等价无穷小

即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数

对0.5x²积分得到1/6 x^3

所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3

扩展资料：

等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错，加减时可以整体代换，不一定能随意 单独代换或分别代换。

1、e^x-1～x (x→0)

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x (x→0)

6、tanx~x (x→0)

7、arcsinx~x (x→0)

8、arctanx~x (x→0)

9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

10、a^x-1~xlna (x→0)