Question

高次方程（4x+3)^2(x+1)(2x+3)=9怎么解啊?

Answer 1

可以用一个坐标平移来消去四次方程一般形式中的三次项.
此题令y=x+1,则32y^4=6y^2-y+9
利用参数a把等式的两边配成完全平方形式.（此过程解三次方程）
32(y^2+a)^2=(6+64a)y^2-y+9+32a^2（右边Δ=0即(-1)^2-4(6+64a)(9+32a^2)=0）
解出a后,代入,两边开根号,解二次方程即可