Question

对角线垂直且有一组邻边相等四边形是菱形 对吗

Answer 1

【对角线互相垂直的平行四边形是菱形】 设平行四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，求证：四边形ABCD是菱形。 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分）， ∵AC⊥BD， ∴BD垂直平分AC， ∴AD=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）， ∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。