三角形ABC中D是AB中点,作DE平行于BC,DE交AC与E,求证:E是AC中点

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白露饮尘霜17
2022-08-12 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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证明:
过D作DF∥AC, 又∵DE∥BC
∴四边形DFCE是平行四边形
∴EC=DF
∵DF∥AC
∴∠BDF=∠A
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠DBF
在⊿ADE和⊿DBF中
∠A=∠BDF, AD=DB ,∠ADE=∠DBF
∴⊿ADE≌⊿DBF
∴AE=DF 又∵EC=DF
∴AE=EC即E是AC中点
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