已知平行四边形ABCD,E、F分别是DC和AB的中点,判断向量AE与向量CF是否平行
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1）一定平行
2）证明：
ABCD是平行四边形,所以：AC=BC,∠B=∠D,BF=CD=1/2*AB,AB平行于CD
于是：△BFC=△DEA
于是：∠BFC=∠DEA ,又因为∠BFC=∠FCD(内错角相等)
于是：∠FCD=∠DEA,AE与CF平行（同位角相等）
2）证明：
ABCD是平行四边形,所以：AC=BC,∠B=∠D,BF=CD=1/2*AB,AB平行于CD
于是：△BFC=△DEA
于是：∠BFC=∠DEA ,又因为∠BFC=∠FCD(内错角相等)
于是：∠FCD=∠DEA,AE与CF平行（同位角相等）
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创远信科
2024-07-24 广告
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