已知y＝x2,求x2+(y+a)2的最小值。
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解：∵y＝x^2∴y≥0
∴x^2+（y＋a）^2
＝y＋（y＋a）^2
＝y^2＋（2a＋1）y＋a^2
＝[y＋（2a＋1）／2]^2＋a^2-（2a＋1）^2／4
＝[y＋（2a＋1）／2]^2-（4a＋1）／4
∴当y＝-（2a+1）／2时，原式的最小值＝-（4a+1）／4
∴x^2+（y＋a）^2
＝y＋（y＋a）^2
＝y^2＋（2a＋1）y＋a^2
＝[y＋（2a＋1）／2]^2＋a^2-（2a＋1）^2／4
＝[y＋（2a＋1）／2]^2-（4a＋1）／4
∴当y＝-（2a+1）／2时，原式的最小值＝-（4a+1）／4
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