数学求不定积分∫1/1+√(X+2)dx…高手讲下过程哈…谢谢…

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我无言无言210
2021-01-09 · TA获得超过238个赞
知道小有建树答主
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如图所示:

sjh5551
高粉答主

2023-04-03 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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基本方法 : 令 √(x+2) = u, 则 x = u^2-2, dx = 2udu
I = ∫dx/[1+√(x+2)] = 2∫udu/(1+u) = 2∫(u+1-1)du/(1+u)
= 2∫[1 - 1/(1+u)]du = 2[u-ln(1+u)] = 2√(x+2) - 2ln[1+√(x+2)] + C
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