什么叫正交矩阵
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正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,是数学运算的一种方法,在数学领域有着较高的地位。在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为加一,则称之为特殊正交矩阵。正交矩阵定理有:
1、 方阵正交的充要条件是,行和列向量组是单位正交向量组;
2、 方阵正交的充要条件是,n个行和列向量是n维向量空间的一组标准正交基;
3、 正交矩阵的充要条件是,行向量组两两正交且都是单位向量;
4、 列向量组也是正交单位向量组;
5、 正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。
1、 方阵正交的充要条件是,行和列向量组是单位正交向量组;
2、 方阵正交的充要条件是,n个行和列向量是n维向量空间的一组标准正交基;
3、 正交矩阵的充要条件是,行向量组两两正交且都是单位向量;
4、 列向量组也是正交单位向量组;
5、 正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。
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2024-06-06 广告
2024-06-06 广告
A是一个n阶方阵,A'是A的转置,如果有 A'A=E (单位阵),即A'=A逆,我们就说A是正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵...
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