Question

椭圆的定义是什么？

Answer 1

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，其上一点为（x0，y0) （y0不等于0）

则此椭圆长轴顶点为(a，0)，(-a，0)

则两连线的斜率分别为y0/(x0-a)，y0/(x0+a)

乘积为y0^2/(x0^2-a^2) 式子1

又因为点在椭圆上，故有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2

即y0^2=b^2(a^2-x0^2)/a^2

代入式子1，约掉a^2-x0^2可得乘积为 -a^2/b^2

此值与该点的坐标无关，在椭圆确定时为定值。

圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

扩展资料：

椭圆是封闭式圆锥截面，由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行是一个常数。

椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。

参考资料来源：百度百科--椭圆

Answer 2

您好！很高兴回答您的问题！

答：椭圆的定义是：

1、平面内到两个定点F1、F2的距离和等于常数2a（2a大于F1F2）的点的轨迹叫椭圆。

2、定点F1、F2叫椭圆的焦点。

3、两焦点间的距离叫椭圆的焦距。

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Answer 3

椭圆是一种平面曲线，它由两条互相垂直的轴组成，中间有一个焦点，使得其形状类似于一个椭圆，其函数表达式为: (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1，其中a为长轴的长度，b为短轴的长度。

Answer 4

平面内到两个定点的距离之和等于定值(这个定值大于两个定点的距离)的点的轨迹叫做椭圆。

Answer 5

平面内到两个定点的距离之和等于定值(大于两点间距离)的点的轨迹。
两个定点叫椭圆的焦点，
两个定点间距离叫焦距。