不等式的基本性质

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初夏的雨13
2023-02-15 · 超过238用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x±z>y±z,即不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变;如果x>y,z>0,那么x*(/)z>y*(/)z ,即不等式两边同时乘(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变;如果x>y,z<0,那么x*(/)z<y*(/)z, 即不等式两边同时乘(或除以)同一个小于0的整式,不等号方向改变;如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂<y的n次幂(n为负数)。

或者说,不等式的基本性质的另一种表达方式有:①对称性;②传递性;③加法单调性,即同向不等式可加性;④乘法单调性;⑤同向正值不等式可乘性;⑥正值不等式可乘方;⑦正值不等式可开方;⑧倒数法则。

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