(1+tanx)^1/tanx-(1+sinx))^(1/sinx)/x^3
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首先，我们需要将表达式中的分数表示为分数的形式：
(1+tanx)^1/tanx = (1+tanx)/tanx
(1+sinx)^(1/sinx) = (1+sinx)/sinx
然后，我们可以将这两个分数相减：
(1+tanx)/tanx - (1+sinx)/sinx = (tanx - sinx)/(tanx*sinx)
最后，我们可以将这个分数除以x^3：
(tanx - sinx)/(tanx*sinx)/x^3 = (tanx - sinx)/(tanx*sinx*x^3)
(1+tanx)^1/tanx = (1+tanx)/tanx
(1+sinx)^(1/sinx) = (1+sinx)/sinx
然后，我们可以将这两个分数相减：
(1+tanx)/tanx - (1+sinx)/sinx = (tanx - sinx)/(tanx*sinx)
最后，我们可以将这个分数除以x^3：
(tanx - sinx)/(tanx*sinx)/x^3 = (tanx - sinx)/(tanx*sinx*x^3)
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