Question

初二数学解方程组

己知|a-3|=3-a,当a为何整数时,方程组3x-6y=1 的解都是负数?
5x-11y=a

Answer 1

|a-3|=3-a
所以a<=3

3x-6y=1---(1)
5x-11y=a---(2)
(1)×5-(2)×3得
15x-30y-(15x-33y)=5-3a
3y=(5-3a)
y=(5-3a)/3
代入(1)
3x-2(5-3a)=1
x=(11-6a)/3
因为x<0,y<0
所以(11-6a)/3<0，(5-3a)/3<0
解得a>11/6且a>5/3，即a>11/6
因为a<3，且a是整数，所以符合要求的只有a=2

Answer 2

又|a-3|=3-a可以知道
a<=3
解上面方程组得：x=11/3-2a,y=5/3-a
要使方程组的解都为负数，应满足x<0且y<0
即11/3-2a<0且5/3-a<0
解出：a>11/6
综上：11/6<a<=3
应为a为整数，所以a=2或者a=3

Answer 3

因|a-3|=3-a所以a<=3
3x-6y=1得x=(1+6y)/3代入5x-11y=a中
得
x=(11-6a)/3;y=(5-3a)/3
所以11-6a<0且5-3a<0得
11/6<a<3
又因a为整数
a=2或3

Answer 4

2楼的答案是对的