Question

已知 f(x)dx=e^(2x)+C 则函数f (x )的n阶导数为() ()-|||-A: 2^？

Answer 1

根据题意，我们已知：
∫f(x)dx = e^(2x) + C
我们对其两边同时求导数，得到：
f(x) = d/dx [ e^(2x) + C ]
f(x) = 2e^(2x)
这是f(x)的一阶导数。我们可以继续对其求导数，得到：
f'(x) = d/dx [ 2e^(2x) ]
f'(x) = 4e^(2x)
这是f(x)的二阶导数。我们可以重复这个过程，直到得到f(x)的n阶导数。
f^(n)(x) = d^n/dx^n [ 2e^(2x) ]
f^(n)(x) = (2^n) e^(2x)
因此，函数f(x)的n阶导数为 (2^n) e^(2x)。答案为A: 2^n。