Question

简单的数学题（急！！）

圆C通过不同的三点P（K,O）Q(2,0) R(0,1),已知圆C在点P的切线斜率为1，试求圆C的方程。
P点的坐标是（k，o）而非（k，0）！！
悬赏已经很高了同志们帮我算算数

Answer 1

P,Q都在x轴上，切线的斜率是对称的
所以在Q点的切线斜率为-1
所以CQ的斜率为1
CQ：y=x-2
可设C(xo,xo-2)
CQ = √2*|xo-2|
CR = √(xo^2 +(xo-3)^2)
CQ=CR
=>
xo=-1/2
C(-1/2,-5/2)
半径=5/√2
方程：
(x + 1/2)^2 + (y+5/2)^2 = 25/2

Answer 2

我不知道你说的D是什么东西
我做了一下
你根据PQ可以先把C的坐标用m表示出来
因为切线斜率为1 所以角QPC等于45度
这就好了
然后CR距离=r=PQ距离/根号2
你先算算

Answer 3

圆心A与P的连线垂直于P处圆的切线，由于P处切线斜率为1,所以其垂直线斜率为-1,且通过坐标零点，所以圆心坐标可以设（a,-a),其方程为(x-a)^2+(y+a)^2=r^2,把Q、R点坐标代入可以有关于a和r的方程，解出a=1/2,r^2=5/2,所求为(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=5/2

Answer 4

根据圆的对称性可求得圆心坐标：X=(1.5-K-O)/3 Y=(-2/3)*(K+O+3/4) 然后圆的方程就好求

Answer 5

=(1.5-K-O)/3 Y=(-2/3)*(K+O+3/4

Answer 6

设：圆心为A（x,y)
（y-o）/x-k=-1
Q,R中垂线为4x-2y-3=0
Q，P中垂线为ox+(k-2)y-ok=0
圆心为两直线焦点
圆心{（3/2k+ok-3）/（o+2k-4），（3x+2ok-6）/（+2k-4）-3/2}
半径自己算吧。
方程是含参方程因为三点才唯一确定一个圆，你只有两个确定点，第三个点是字母表示，看做已知。只能求出含有k、o的方程，除非题目错误。