Question

初中数学最值问题？

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

“最值”问题大都归于两类基本模型：
I、归于函数模型：
即利用一次函数的增减性和二次函数的对称性及增减性，确定某范围内函数的最大或最小值
n、归于几何模型，这类模型又分为两种情况：
（1 ）归于“两点之间的连线中，线段最短” 。凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时，大都应用这一模型。
（2 ）归于“三角形两边之差小于第三边”凡属于求“变动的两线段之差的最大值”

Answer 3

Answer 4

分别以BC,BA为x,y轴建立直角坐标系，则B(1,0),A(0,√3),设M(x,√3(1-x)),
则N(x+1/2,√3(1/2-x)),
y=BM+BN=√[x^2+3(1-x)^2]+√[(x+1/2)^2+3(1/2-x)^2]
=√(4x^2-6x+3)+√(4x^2-2x+1),0<x≤1/2.
y'=(4x-3)/√(4x^2-6x+3)+(4x-1)/√(4x^2-2x+1)=0,
所以(4x-1)√(4x^2-6x+3)=(3-4x)√(4x^2-2x+1),
平方得（16x^2-8x+1）(4x^2-6x+3)=(9-24x+16x^2)(4x^2-2x+1),
（16x^2-8x+1）(-4x+2)=(8-16x)(4x^2-2x+1),
解得x=1/2，
所以y最小值=2.