Question

15.过点P(4.0)作直线!与抛物线y2=4x交于A,B两点,若|AB|=810,则直线l的斜率？

Answer 1

首先，可以将抛物线方程y2=4x改写成y=2√x，因此A、B两点的纵坐标分别为2√4=4和2√(4×81)=36。根据点P(4,0)和A(4,4)的坐标，可得直线的斜率为0。

设直线的方程为y=kx，代入抛物线方程可得4=kx^2，即x=√(4/k)。代入求得的纵坐标可得k=180。

因此，该直线的斜率为k/4=45。