求不定积分根号下10x-x²
2个回答
展开全部
I = ∫√(10x-x^2)dx = ∫√[25-(x-5)^2]d(x-5)
令 x-5 = 5sint， 则
I = ∫25(cost)^2dt = (25/2)∫(1+cos2t)dt = (25/2)[t+(1/2)cos2t] + C
= (25/2)(t+sintcost) + C = (25/2)arcsin[(x-5)/5] + (1/2)(x-5)√(10x-x^2) + C
令 x-5 = 5sint， 则
I = ∫25(cost)^2dt = (25/2)∫(1+cos2t)dt = (25/2)[t+(1/2)cos2t] + C
= (25/2)(t+sintcost) + C = (25/2)arcsin[(x-5)/5] + (1/2)(x-5)√(10x-x^2) + C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
