Question

【急！！！】在线等，数学题

在平面直角坐标系中，A（0，2），B（1，0），AB=√5，请你在坐标轴上确定点C，使△ABC是等腰直角三角形。

Answer 1

有8个点.
在x轴上有4个.Y 轴上有四个.
先从X正半轴开始：C1坐标是（1+根号5.0）
X负半轴有3个点
C2（1-根号5.0）
C3是（-1.0）
设AC为X.则BC为x.CO=X-1
Rt△ACO中.
由勾股定理得
AO^2+CO^2=AC^2
2^2+(x-1)^2=x^2
解得x=2.5则
C0=AC-BO=2.5-1=1.5
∴点C4（-1.5.0）
y正半轴：当AB=AC时.C5（0，2+跟号5）
Y负半轴：当AB=Bc时.∴AO=CO.C6(0,-2)
当AB=AC时.C7（0.2-根号5）
当AC=BC时.设AC为x.则BCx.CO=X-2
在RT△BC0中.
BO^2+CO^2=BC^2
1^2+(X-2)^2=X^2
解得x=1.25
则C8在y正半轴上
∴C8（0，1.25）
祝愉快

Answer 2

这不可能...... 怎么着也不会在坐标轴上.

过A和B做AB垂线, 取长为√5的一段, 有四个点C,D,E,F

然后过AB中点作圆, 和AB中垂线交于J,K两点

然后等腰直角三角形有ABC,ABD,ABE,ABF,ABJ,ABK

但是我觉得不可能在坐标轴上吧

Answer 3

C(1+2,1)

Answer 4

先确定AB的中点位置为E（0.5,1）
AB斜率为 (0-2)/(1-0)=-2
由于在坐标轴上，所以C为 （a, 0）或者 （0，b）
CE斜率k为 (0-1)/(a-0.5) 或 （b-1）/(0-0.5)
由于 k*(-2)=-1所以k=0.5
带入CE的斜率，得出 a=-1.5 b=0.75
C为（-1.5,0）或者（0，0.75）

补充一下，ABC为等腰三角形
如果要是直角三角形，需要再考察这两个点的合理性

Answer 5

在坐标系上 可以确定点C，坐标轴上没有。 题目错误

Answer 6

分两种情况：
AB是腰：
分别以A、B为圆心AB长为半径作圆，与坐标轴的交点都满足（有6解）
AB是低：
作AB中垂线与坐标轴的两个交点都满足（有两解）
共8解