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【急!!!】在线等,数学题
在平面直角坐标系中,A(0,2),B(1,0),AB=√5,请你在坐标轴上确定点C,使△ABC是等腰直角三角形。...
在平面直角坐标系中,A(0,2),B(1,0),AB=√5,请你在坐标轴上确定点C,使△ABC是等腰直角三角形。
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6个回答
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有8个点.
在x轴上有4个.Y 轴上有四个.
先从X正半轴开始:C1坐标是(1+根号5.0)
X负半轴有3个点
C2(1-根号5.0)
C3是(-1.0)
设AC为X.则BC为x.CO=X-1
Rt△ACO中.
由勾股定理得
AO^2+CO^2=AC^2
2^2+(x-1)^2=x^2
解得x=2.5则
C0=AC-BO=2.5-1=1.5
∴点C4(-1.5.0)
y正半轴:当AB=AC时.C5(0,2+跟号5)
Y负半轴:当AB=Bc时.∴AO=CO.C6(0,-2)
当AB=AC时.C7(0.2-根号5)
当AC=BC时.设AC为x.则BCx.CO=X-2
在RT△BC0中.
BO^2+CO^2=BC^2
1^2+(X-2)^2=X^2
解得x=1.25
则C8在y正半轴上
∴C8(0,1.25)
祝愉快
在x轴上有4个.Y 轴上有四个.
先从X正半轴开始:C1坐标是(1+根号5.0)
X负半轴有3个点
C2(1-根号5.0)
C3是(-1.0)
设AC为X.则BC为x.CO=X-1
Rt△ACO中.
由勾股定理得
AO^2+CO^2=AC^2
2^2+(x-1)^2=x^2
解得x=2.5则
C0=AC-BO=2.5-1=1.5
∴点C4(-1.5.0)
y正半轴:当AB=AC时.C5(0,2+跟号5)
Y负半轴:当AB=Bc时.∴AO=CO.C6(0,-2)
当AB=AC时.C7(0.2-根号5)
当AC=BC时.设AC为x.则BCx.CO=X-2
在RT△BC0中.
BO^2+CO^2=BC^2
1^2+(X-2)^2=X^2
解得x=1.25
则C8在y正半轴上
∴C8(0,1.25)
祝愉快
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这不可能...... 怎么着也不会在坐标轴上.
过A和B做AB垂线, 取长为√5的一段, 有四个点C,D,E,F
然后过AB中点作圆, 和AB中垂线交于J,K两点
然后等腰直角三角形有ABC,ABD,ABE,ABF,ABJ,ABK
但是我觉得不可能在坐标轴上吧
过A和B做AB垂线, 取长为√5的一段, 有四个点C,D,E,F
然后过AB中点作圆, 和AB中垂线交于J,K两点
然后等腰直角三角形有ABC,ABD,ABE,ABF,ABJ,ABK
但是我觉得不可能在坐标轴上吧
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C(1+2,1)
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先确定AB的中点位置为E(0.5,1)
AB斜率为 (0-2)/(1-0)=-2
由于在坐标轴上,所以C为 (a, 0)或者 (0,b)
CE斜率k为 (0-1)/(a-0.5) 或 (b-1)/(0-0.5)
由于 k*(-2)=-1所以k=0.5
带入CE的斜率,得出 a=-1.5 b=0.75
C为(-1.5,0)或者(0,0.75)
补充一下,ABC为等腰三角形
如果要是直角三角形,需要再考察这两个点的合理性
AB斜率为 (0-2)/(1-0)=-2
由于在坐标轴上,所以C为 (a, 0)或者 (0,b)
CE斜率k为 (0-1)/(a-0.5) 或 (b-1)/(0-0.5)
由于 k*(-2)=-1所以k=0.5
带入CE的斜率,得出 a=-1.5 b=0.75
C为(-1.5,0)或者(0,0.75)
补充一下,ABC为等腰三角形
如果要是直角三角形,需要再考察这两个点的合理性
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在坐标系上 可以确定点C,坐标轴上没有。 题目错误
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分两种情况:
AB是腰:
分别以A、B为圆心AB长为半径作圆,与坐标轴的交点都满足(有6解)
AB是低:
作AB中垂线与坐标轴的两个交点都满足(有两解)
共8解
AB是腰:
分别以A、B为圆心AB长为半径作圆,与坐标轴的交点都满足(有6解)
AB是低:
作AB中垂线与坐标轴的两个交点都满足(有两解)
共8解
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