3x²-3x+3<5的解?

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宝石迷人行
2023-02-13 · 只许一生浮世清欢
宝石迷人行
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要求 3x^2 - 3x + 3 < 5 的解,需要将该不等式的左边解出并进行比较。
左边可以先化简:
3x^2 - 3x + 3 = 3 (x^2 - x + 1)
这个式子可以看做一个三次单项式,可以通过拆开 (x - 1) 二项式来得到:
3 (x^2 - x + 1) = 3 (x - 1)^2
因此,原不等式可以化为:
3 (x - 1)^2 < 5
接下来,除以 3:
(x - 1)^2 < 5/3
取平方根:
|x - 1| < √(5/3)
现在可以得到结果:
x < 1 + √(5/3)
x > 1 - √(5/3)
因此,3x^2 - 3x + 3 < 5 的解是:
x < 1 + √(5/3)
x > 1 - √(5/3)
请注意,这是一个不等式,它的解集是一个开区间,而不是一个具体的数值。
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2023-02-13 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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3x²-3x+3<5的解为x<1或x>2。
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