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∫(0->1) ( xe^(-2x) +2xe^x) dx
=-(1/2)∫(0->1) x de^(-2x) +2∫(0->1) x de^x
=-(1/2)[xe^(-2x)]|(0->1) +(1/2)∫(0->1) e^(-2x) dx +2[xe^x]|(0->1) -2∫(0->1) e^x dx
=-(1/2)e^(-2) -(1/4)[e^(-2x)]|(0->1) + 2e -2[e^x]|(0->1)
=-(1/2)e^(-2) +(1/4)[1- e^(-2)] + 2e +2(1-e)
=-(3/4)e^(-2) + 9/4
=-(1/2)∫(0->1) x de^(-2x) +2∫(0->1) x de^x
=-(1/2)[xe^(-2x)]|(0->1) +(1/2)∫(0->1) e^(-2x) dx +2[xe^x]|(0->1) -2∫(0->1) e^x dx
=-(1/2)e^(-2) -(1/4)[e^(-2x)]|(0->1) + 2e -2[e^x]|(0->1)
=-(1/2)e^(-2) +(1/4)[1- e^(-2)] + 2e +2(1-e)
=-(3/4)e^(-2) + 9/4
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