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在方格纸上画直角边为1CM和3CM的直角三角形,它的斜边就是此正方形的边长
abcde
fghij
klmno
pqrst
uvwxy
以上字母表示方格纸上4*4格区域内的线的交点，顺次连接bjxp可得所需正方形。
原理：直角三角形中直角边平方和等于斜边平方（勾股定理），直角边长分别为1、3的直角三角形斜边长是10的平方根，以它为边长所得正方形面积等于10。
abcde
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pqrst
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以上字母表示方格纸上4*4格区域内的线的交点，顺次连接bjxp可得所需正方形。
原理：直角三角形中直角边平方和等于斜边平方（勾股定理），直角边长分别为1、3的直角三角形斜边长是10的平方根，以它为边长所得正方形面积等于10。
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取8个小方格，要求：4*2个小方格组成矩形。则矩形长4厘米，宽2厘米，则其对角线长2倍根号5,以这根对角线作为所求正方形的对角线，作正方形图即为所求。
因为，所求正方形面积为10平方厘米，那么边长为根号10,对角线长为2倍根号5.
因为，所求正方形面积为10平方厘米，那么边长为根号10,对角线长为2倍根号5.
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连接以下四个格子点：(1,0),(4,1),(3,4),(0,3)
每条边的边长为根号（1^2 + 3^2）= 根号10
所以面积为10
每条边的边长为根号（1^2 + 3^2）= 根号10
所以面积为10
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