Question

已知等比数列{an}的首项a1=1,公比为x(x>0),其前n项和为Sn

已知等比数列{an}的首项a1=1,公比为x(x>0),其前n项和为Sn
(1)求函数f(x)=limSn/Sn+1的解析式
(2)解不等式f（x）>10-3x/8

Answer 1

sn=a1*(1-x)/(1-x^n),所以f(x)=(1-x^n+1)/(1-x^n);
if x<1,limf(x)=1 n趋于无穷时候
if x>1, limf(x)=x n趋于无穷时候

(2) f(x)的解析式有了，直接分情况考虑下简单的一次不等式就可以了。。。

Answer 2

sn=a1*(1-x)/(1-x^n),所以f(x)=(1-x^n+1)/(1-x^n);
if x<1,limf(x)=1 n趋于无穷时候
if x>1, limf(x)=x n趋于无穷时候