Question

三位数除以一位数，商是最大的三位数，余数是几

Answer 1

余数是7，除数比余数大，所以除数为8或9，最小的三位数为100，最大的三位数为999，
当除数为8时，999÷8=124……7；，取整数为124，则商的范围为100至124，对应的算式为
807÷8=100……7；
815÷8=101……7；
823÷8=102……7；
831÷8=103……7；
839÷8=104……7；
847÷8=105……7；
855÷8=106……7；
863÷8=107……7；
871÷8=108……7；
879÷8=109……7；
887÷8=110……7；
895÷8=111……7；
903÷8=112……7；
911÷8=113……7；
919÷8=114……7；
927÷8=115……7；
935÷8=116……7；
943÷8=117……7；
951÷8=118……7；
959÷8=119……7；
967÷8=120……7；
975÷8=121……7；
983÷8=122……7；
991÷8=123……7；
999÷8=124……7；
当除数为9时，999÷9=111，没有余数，所以商最大为110，因此商的范围为100至110，
907÷9=100……7；
916÷9=101……7；
925÷9=102……7；
934÷9=103……7；
943÷9=104……7；
952÷9=105……7；
961÷9=106……7；
970÷9=107……7；
979÷9=108……7；
988÷9=109……7；
997÷9=110……7；
除数为8，共25组，除数为9，共11组。所以满足条件的被除数和除数共有36组

Answer 2

三位数是100~999之间（含）的数，作为一位数的除数，若不算1的话，除数就是2~9。
要使商最大且为三位数，那么被除数必须最大，同时除数必须最小且小于被除数的最高位。
可见，当被除数取最大值999，同时除数取最小值2时，商为最大的三位数。
得　999÷2＝499　......　1　，即这时的余数是1（对应商最大值为499）　　。