Question

急求4道数学题答案。

1.已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx- 1=0有一个相同的根，求此时m的值。

2.已知：9+√11与9-√11的小数部分分别是a，b。求ab/a+b的值。

3.化简求值：[1/2a]-[1/(a-b)]×{[(a-b)/2a]-a²+b²}，其中a=3-(2√2),b=(3√2)-3。【注：中括号表示一个整体，这样不容易看错】

4.已知x,y为实数，且满足y=√(x-1/2)+√(1/2-x)+1/2。
求：5x+|2y-1|- √(y²-2y+1)的值。
【注：括号里的表示根号下的数，|2y-1|为绝对值】

题目清楚了吧。

要详细过程。谢谢了！~
如答案好，我会加分。放心吧，只要有满意答案，我会舍得赏分的！

Answer 1

1.有两根，△＞0
得 k＜4
最大整数k=3
代入原方程得
x=1 ,x=3
代入含m的方程f(m)=0
得 m=0,m=-(8/3)

2.估算：有3＜√11＜4
∴a=9+√(11)-12=√11-3
b=9-√(11)-5=4-√11
代入(a*b)/(a+b)
得(a*b)/(a+b)=（7√11）-23
事实上a+b=1
所以更简单的有
（a*b)/(a+b)=（a*(1-a))/1=（7√11）-23

3.把括号内的乘出来，且把其中-a²+b²写成（b+a)(b-a)
得
原式=a+b=√2

4. y=√(x-1/2)+√(1/2-x)+1/2
移项有

两边平方有
(y-1/2)^2=2√（-(x-1/2)^2）
若此式有意义，必有
x=1/2
此时y=1/2
代入，解得
原式=3

自己做的，应该是没错，希望说清楚了

Answer 2

这么多提还要详细答案才给5分