Question

2010年上海中考数学24题

已知平面直角坐标系xOy，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A(4,0)、B(1,3) .

（1）求该抛物线地表达式，并写出该抛物线地对称轴跟顶点坐标；

（2）记该抛物线地对称轴为直线l，设抛物线上地点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l地对称点为E，点E关于y轴地对称点为F，若 四边形OAPF地面积为20，求m、n地值.

（1）解：将A(4,0)、B(1,3)二点坐标代入抛物线地方程得：

解之得：b=4，c=0

就这样抛物线地表达式为：

将抛物线地表达式配方得：

就这样对称轴为x=2，顶点坐标为（2，4）

（2）点p（m，n）关于直线x=2地对称点坐标为点E（4-m，n），则点E关于y轴对称点为点F坐标为（4-m,-n），[来源:学.科.网]

则四边形OAPF行的意思可以分为：三角形OFA与三角形OAP，则

= + = =20

就这样 =5，因为点P 为第四象限地点，就这样n<0，就这样n= -5

代入抛物线方程得m=5

这道题能把图给我吗？ 还有第2问的答案中 点E与点F关于y轴对称 两点的x轴坐标却一样 怎么解释
别说上海中考题有错 。。。。。

Answer 1

显然错了，E的坐标是（4-m，n）则关于y轴对称的点F坐标应为（m-4，n）

Answer 2

。。。考题没错。。。。
答案我忘了。。。。
但其实不难

Answer 3

这图很简单啊 ！这道题目更简单 我记得中考时不是要考生自己画的吗？ 貌似上海中考网上有的