Question

23最大公约数怎么求

Answer 1

最大公约数是指的两个或者多个数的公有的最大的约数，若是求23和某个数的最大公约数（这里以45为例），可以先把23和45比较大小，可以发现，23比45小，我们可以用45去除23（45 ÷ 23）,余下1。既然剩下1，这里要求的是最大公约数，结果就是1。

当然，最大公约数不只可以求解一下这样除法求出来，还可以用辗转相除法（欧几里德算法）求解，例如，有23和45，可以先把后者（45）赋给a ,把前者（23）赋给b，再用45除以23取余数，即：a÷b = c……余d ，此时把d赋给b，把c赋给a；再用a（现在c）除以b（现在d）取余数，即：a ÷ b = e……余f；然而这一此余数f为0时，此时有e是a和b的最大公约数。

所以用这种方式求23和45的最大公约数，即：45 ÷ 23 =1……余22；23 ÷ 22= 1……余1，这一此余数为1时，有 1是23和45的最大公约数，也就是说23和45的最大公约数是1。