一道求定义域的数学题

若函数f(x+1)的定义域为【-1,3】,则y=f(2x-1)的定义域为多少?,要加以解释的,详细点,... 若函数f(x+1)的定义域为【-1,3】,则y=f(2x-1)的定义域为多少?,
要加以解释的,详细点,
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wangxiangwen84
2010-08-01 · TA获得超过136个赞
知道答主
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由f(x+1)的定义域为【-1,3】可得x+1大于等于-1小于等于3;
即x大于等于-2小于等于2;
所以2x大于等于-4小于等于4;
最后得2x-1大于等于-5小于等于3;
百度网友30ef230
2010-08-01 · TA获得超过2667个赞
知道小有建树答主
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函数f(x+1)的定义域为【-1,3】 ,则可令t=x+1属于【-1+1,3+1】=【0,4】
则2x-1属于【0,4】
0≤2x-1≤4
得1/2≤x≤5/2
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243760881
2010-08-01 · 超过35用户采纳过TA的回答
知道答主
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f(x+1)定义域为[-1,3],即-1<=x+1<=3
可得-2<=x<=2
-4<=2x<=4
-5<=2x-1<=3
故y=f(2x-1)的定义域为[-5,3]
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阿拉伯大树
2010-08-01
知道答主
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题目中函数f(x+1)的定义域为【-1,3】 ,那么利用换元法t=x+1
【-1+1,3+1】=【0,4】则t的取值范围是【0,4】
则2x-1属于【0,4】
0≤2x-1≤4
最终得到y=f(2x-1)的定义域为【0.5,2.5】

需要注意的是定义域始终是变量的取值范围,即x的取值范围,不要误认为是函数后面括号内的表达式的取值。还有就是定义域必须用区间表示,否则就错了。
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