Question

4.设 f(x,y)=2008x+(y-1)arctanx/y 求fx(x,1),

Answer 1

计算 f(x,y) 在点 (x,1) 处沿着 x 轴方向的偏导数 fx(x,1)。
根据定义，fx(x,y) 表示当 y 固定为 1 时，f(x,y) 对 x 的偏导数。因此，我们需要计算 f(x,1) 对 x 的导数。
首先，计算 f(x,1)：
f(x,1) = 2008x + (1-1)arctan(x/1) = 2008x
接下来，对 f(x,1) 求导，得到：
fx(x,1) = d/dx [2008x] = 2008
因此，f(x,y) 在点 (x,1) 处沿着 x 轴方向的偏导数为 2008。