Question

两位数乘两位数的算式，把第二个乘数21个位上的一看成了七，结果比正确的积多了72，正确的积应是多少？

Answer 1

设正确的乘积为 $x$，第二个乘数为 $y$，则有：
$$
\begin{aligned}
y &= 10a + 7\
y - 21 &= 10a
\end{aligned}
$$
其中 $a$ 表示 $y$ 十位上的数字。
又因为“把第二个乘数 21 个位上的一看成了七，结果比正确的积多了 72”，所以有：
$$(10a + 7) \times (10b + 7 - 21) = x + 72$$
化简得：
$$(10a + 7) \times (10a - 14) = x + 72$$
展开得：
$$100a^2 - 28a - 14 \times 7 = x + 72$$
化简得：
$$100a^2 - 28a - 130 = x$$
因此，正确的乘积为 $x=100a^2-28a-130$。由于题目未给定具体的乘数，因此无法计算出正确的积。