Question

概率论与数理统计求方差问题

如图，均值平方的方差是怎么求出来的？求过程。有简便方法吗？能不能凑卡方分布来求？

Answer 1

方差可以用：D(X)=E(X^2)-E^2(X) 来转化。

所以，VAR（X~^2)=E(X~^4)-E^2(X^2)

而对于随机过程的问题，Ex^4的计算形式可以参考如下公式，通过这个可以把求出Ex^4的解，就可以进行下一步的计算了。

凑卡方分布的话，需要先把他们转为标准正态分布，

然后，又因为独立同分布，所以不相关，E(X1X2)=E(X1)E(X2)

感觉也是可以求出来的。

个人觉得直接记住结论就好。没啥推导的价值。