等价无穷小能不能代换?

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小童鞋说汽车
2023-03-10 · TA获得超过6441个赞
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综述:不能。因为被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。并且,被代换的量,在取极限的时候极限值为0。

等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

求极限时,使用等价无穷小的条件:

被代换的量,在取极限的时候极限值为0。

被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。

参考资料来源:百度百科-等价无穷小

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