Question

反比例函数问题

已知Y＝Y1＋Y2，Y1与X成正比例，Y2与X成反比例，并且x=2与x=3时，y的值都等于19。求y与x的之间的函数关系式。
∨ZERO∧，不是X的平方，就是Y2与X成反比

Answer 1

①因为y1与x成正比例，所以设：y1=ax.

因为y2与x的平方成反比例，所以设：y2/x^2=1/b

又因为当x=2与x=3时，y的值都等于19

所以将x=2与x=3代入上面两式得：

y1=2a y1=3a

y2/4=1/b 即 y2=4/b y2=9/b

则有：y1+y2=2a+4/b =19 y1+y2=3a+9/b=19

解得：a=95/6 b= -6/19

所以y与x之间的函数关系式：y= -19x^2/6+95x/6

Answer 2

因为y1与x成正比例，
所以设y1=k1x,
因为y2与x成反比例，
所以设y2=k2/x,
所以y=y1+y2=k1x+k2/x,
因为当x=1，x=2时，y值都等于6,
所以有
k1+k2=6,(1)
2k1+k2/2=6,(2)
(1)*2-(2)得
3k2/2=6,
所以k2=4,
把k2=4代入(1)得
k1=2,
所以y=k1x+k2/x=2x+4/x.

Answer 3

设y1=k1x,y2=k2/x 则y=k1x+k2/x

把（2，19）（3,19）代入y=k1x+k2/x

19=2k1+k2/2 ①
19=3k2+k2/3 ②

①×1.5-②得 9.5=5k2/12
k2=22.8 →代入①
得19=2k1+11.4
k1=3.8

∴y=3.8x+22.8/x