求微分方程y +2y-3y=2ex的通解．
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【答案】：特征方程：r2+2r-3=0，特征根：r1=1，r2=-3，
对应的齐次方程的通解为：Y=C1ex+C2e-3x．
因λ=1是特征方程的单根，故设特解y*=Axex，将y*，y*'，y*"代入原方程得到，
故原方程的通解求得．
对应的齐次方程的通解为：Y=C1ex+C2e-3x．
因λ=1是特征方程的单根，故设特解y*=Axex，将y*，y*'，y*"代入原方程得到，
故原方程的通解求得．
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