Question

为什么1/ x趋向于正无穷， e的x/1+ x趋近于0？

Answer 1

当x趋近于1+时，x/1-x趋近于负无穷，所以e的x/(1-x)次方趋近于0，所以原式的极限为1。

当x趋近于1-时，x/1-x趋近于正无穷，所以e的x/(1-x)次方趋近于正无穷，1-e的x/(1-x)次方趋近于负无穷，所以原式趋近于0。

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。