Question

设a,b为一元二次方程x的平方减x减5等于0的两个实数根则a的平方加b减5等于多？

Answer 1

题目中给出的一元二次方程为 x^2 - x - 5 = 0，可以使用求根公式求出它的两个实数根：

x = [1 ± sqrt(1^2 + 4*1*5)] / 2
= [1 ± sqrt(21)] / 2

因此，a 和 b 分别等于 [1 + sqrt(21)] / 2 和 [1 - sqrt(21)] / 2。

将 a 的平方加 b 减 5 带入计算：

a^2 + b - 5 = (1/4)*(1 + 2*sqrt(21) + 21) + (1/4)*(1 - 2*sqrt(21) + 21) - 5
= (1/2)*22 - 5
= 6

因此，a 的平方加 b 减 5 的值为 6。