Question

22的22次方除以5的余数为多少

Answer 1

首先，我们可以对22取模，得到22除以5的余数为2。然后，我们来计算22的22次方的余数。
根据费马小定理，如果a是整数，p是质数，那么a的p次方 mod p等于a mod p。
因为5是质数，所以我们可以将22的22次方 mod 5转化为(22 mod 5)的22次方 mod 5，即2的22次方 mod 5。
为了避免计算22次方，我们可以先计算2的2次方、2的4次方、2的8次方、2的16次方，然后将结果相乘，即可得到2的22次方的值。
2的2次方 mod 5等于4。
2的4次方 mod 5等于1。
2的8次方 mod 5等于1。
2的16次方 mod 5等于1。
因此，2的22次方 mod 5等于4 * 1 * 1 * 1 mod 5，即4。
综上所述，22的22次方除以5的余数为4。