Question

请高手帮忙解几道数学题

题目如下：
1.x的平方+2x=5，则x=？
2.已知x的平方+y的平方+4x+4y=-13，则x的y次方=？
3.已知m、n为有理数，且2·m的平方—2mn+n的平方+4m+4=0，则m的平方·n+m·n的平方=？
4.已知a=（1/20）x+20,b=(1/20)x+19,c=(1/20)x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—ac—ba的值
5.已知a、b、c满足：a的平方+2b=7，b的平方—2c=-1，c的平方—6a=-17，求a+b+c=？
请给出思路和过程以及答案，我会根据答出的题的个数决定给分

Answer 1

1、配方法：左右同时加1，得：(x+1)^2=6,即：x+1=±根号6，
∴x=根号6-1，或 x=-根号6-1
2、同样是配方：得：(x+2)^2+(y+2)^2=-5,无解！
3、分组配方：原式=(m^2-2mn+n^2)+(m^2+4m+4)=0
(m-n)^2+(m+2)^2=0，解得： m=n=-2
∴m^2*n+m*n^2=-8-8=-16
4、解析：因为题中含有x,则必须消去！
【妙法：可知：x是任意的！】不妨令x=-400,由题目可知：a=0，b=-1，c=1
直接代入式中：
原式=0+1+1-0-0-0=2【如果代数式最后一项是-bc,那么答案为：3】
5、解：三个式子相加，得
a^2+b^2+c^2=2b-2c-6a=-11
<=>(a^-6a+9)+(b^2+2b+1)+(c^2-2c+1)-9-1-1=-11
<=>(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0 因为一个数的平方为非负数！
<=>a=3，b=-1，c=1
<=>a+b+c=3

Answer 2

1）配方，（x^2+2x+1）-1=5
（x+1)^2=6 (x+1)=正负根号3 x=正负根号3-1
2）配方，(x^+4x+4)+(y^2+4y+4)-8=-13
（x+2)^2+(y+2)^2=-5
题目是不是有点问题啊？
3）(m^2-mn+n^2)+(m^2+4m+4)=0
(m-n)^2+(m+2)^2=0
m=m m=-2
m的平方·n+m·n的平方=(m+n)mn=-4*4=-16
4)a-b=1
c-b=2
c-a=1
a的平方+b的平方+c的平方—ab—ac—ba=(a-b)^2+c^2+ab-ac-bc
=(a-b)^2+a(b-c)+c(c-b)
=(a-b)^2+(b-c)(a-c)
=1*1+(-2*-1)=3
5)三个式子相加，得
a^2+b^2+c^2=2b-2c-6a=-11
(a^-6a+9)+(b^2+2b+1)+(c^2-2c+1)-9-1-1=-11
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
a=3 b=-1 c=1
a+b+c=3

Answer 3

x*x+2x=5,<x*x+2x+1>=5+1,(x+1)(x+1)=6,x+1=正负根号6，则x=正负根号6-1.