Question

梯形中位线判定

经过梯形一腰的中点做一条直线，使它平行于两底，这条直线是梯形的中位线吗？

Answer 1

从作图的角度来说，你的说法有问题。经过梯形一腰的中点做一条直线，使它平行于一底边，通过证明可以得出与另一底边平行。根据梯形中位线的定义，可以证明出此直线必经过另一腰的中点，证明如下：

已知AD//BC，F为AB中点，EF//BC交CD于F，求证E是CD中点。

证明：连接AF并延长交BC延长线于G。

      AD//BC，CF=DF易证△ADF≌△CGF

      得出AF=GF

     在△ABG中，EF//BC，AF=GF

     根据三角形中位线的判定，可以得出

     AE=BE

     于是线段EF为梯形ABCD的中位线。

Answer 2

是啊，可作辅助线然后证相似