【数学】关于数列的题目
在数列{an}（“an”中n均为下标，下同）中，已知n∈N+，且a1+a2+…+an=(2^n)-1，求{(an)^2}的通项公式...
在数列{an}（“an”中n均为下标，下同）中，已知n∈N+，且a1+a2+…+an=(2^n)-1，求{(an)^2}的通项公式
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a1+a2+…+an = (2^n)-1 => a1 = 1
a1+a2+…+a(n-1) = [2^(n-1)]-1 当n>1;
两式相减：
=> an = (2^n)-1 - [ (2^(n-1))-1 ]
= 2^(n-1)
当n=1时也成立.
=> {(an)^2}的通项公式为： 2^[2(n-1)]
a1+a2+…+a(n-1) = [2^(n-1)]-1 当n>1;
两式相减：
=> an = (2^n)-1 - [ (2^(n-1))-1 ]
= 2^(n-1)
当n=1时也成立.
=> {(an)^2}的通项公式为： 2^[2(n-1)]
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a1+a2+…+an=(2^n)-1
a1+a2+…+a(n-1)=(2^(n-1))-1
所以an=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
所以{(an)^2}的通项公式为2^2(n-1)
a1+a2+…+a(n-1)=(2^(n-1))-1
所以an=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
所以{(an)^2}的通项公式为2^2(n-1)
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