Question

一道关于流程图与伪代码的数学题

S=0
For i From 1 To 9 Step 2
S=2S+i
If S>20 Then S=S-10
End For
Print S
运行本题的伪代码,输出的结果是多少(请给出思考过程)?

Answer 1

过程：
定义：S=0，
"For i From 1 To 9 Step 2" 循环调用，定义i从1到9，每做一次加2，【即：i依次是1,3,5,7,9】每一次S=2S+i【例如：i=1时，S=2*0+1=1;i=3时，S=2*1+3=5;i=5时，S=2*5+5=15;i=7时，S=2*15+7=37;】
"If S>20 Then S=S-10" 意思是说：如果S>20,就执行S=S-10；【例如：当i=1,3,5时S均没有大于20，故直接跳过；当i=7时，S=37>20,则执行S=37-10=27，当i=9时，S=2*27+9=63>20,∴S=63-10=53】
“End For" 结束循环！
“Print S”打印S 53
输出的结果是：53

Answer 2

第1步：
I = 1
S = 1

第2步：
I = 3
S = 1*2 +3 = 5

第3步：
I = 5
S = 5*2 +5 = 15

第4步：
I = 7
S = 15*2 +7 - 10 = 27

第5步：
I = 9
S = 27*2 + 9 - 10 = 53

最终S = 53

对S的通项就是
S（N） = S（N-1）*2 + 2N-1 (N≤3)
S（N） = S（N-1）*2 + 2N-1 - 10 (N＞3)

Answer 3

当i=1,s=1+2*0=1
当i=3,s=3+2*1=5
当i=5,s=5+2*5=15
当i=7,s=7+2*15=37此时s=37大于20所以减去10,得s=27
当i=9,s=9+2*27=63此时s=63大于20所以减去10,得s=53
这个是转化成C的程序
#include "stdio.h"
main()
{FILE *f1;
f1=fopen("ans.txt","w");
int s;
s=0;
int i;
for(i=1;i<=9;i=i+2){
s=2*s+i;
fprintf(f1,"当i=%d,s=%d+2*%d=%d",i,i,(s-i)/2,s);
if(s>20){fprintf(f1,"此时s=%d大于20所以减去10,得s=%d\n",s,s-10);s=s-10;}
fprintf(f1,"\n");
}
fclose(f1);
}