Question

一道物理题竞赛题。请写出详细的解答过程，谢谢。

题目：一块木块浸没在水中，细线对木块的拉力味2N。监督安溪县，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块仍有20立方厘米的体积露出水面，求木块的密布。（g取10N/㎏）

Answer 1

1楼的忘了剪去的一部分
3楼底3个式子的mg也忘了剪去的那部分

设木块体积为V，密度ρ，剪掉后体积V'，水的密度ρ水
三个未知数，受力分析有三次平衡，得到三个方程
1.块木块浸没在水中，细线对木块的拉力为2N，得第一个方程
ρVg+2=ρ水Vg (1)
2.间断细线后，木块静止
ρVg=ρ水V'g (2)
3.再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块仍有20立方厘米的体积露出水面
ρV'g+1=ρ水(V'-20/1000000)g （3） （20立方厘米换成立方米）

解：由（2）得V=ρ水V'/ρ 代人(1)
ρ水V'g+2=ρ水*ρ水V'/ρ (4)
ρ水=1000,g=10，代人（3）、(4)
得
10ρV'+1=10000V'-0.2
10ρV'+1.2=10000V' (5)
10000V'+2=10000000V'/ρ （6）
（5）*1000-（6）*ρ得
1200-2ρ=0
ρ=600（kg/m³)=0.6g/cm³

Answer 2

做这种题有技巧的。找平衡。
第一个平衡是有线时：
mg+2 = p(水)Vg
(向下力总和） （向上力总和）

第二次平衡是剪短线静止后：
mg + 1 = p(水)(V-20)g

g = 10, p 已知， 就能通过解方程算出m 和 V.

然后p(木)=m/v
这类力学题目一定要会做，太长考了，找到平衡不管三七二十一就先列方程，然后看看能不能解，不能解表示还有一个平衡或者条件没有考虑到。一般几个未知数几个方程，那些讨巧的方程估计现在考试中都不会考了。

Answer 3

呵呵 楼上忘记了吧 还要剪下去一些呢。。真是的。。。仔细看题哦

Answer 4

设切去的那部分体积为x，则
第一次平衡时：mg+2=ρvg;
不加力浮在水面时：mg=ρ(v-x)g;
切去后加一牛力：mg+1=ρ(v-x-20)g;
解方程就好了

Answer 5

全部使用公制单位以避免混乱, 假设木块总体积为V, 密度为p, 则质量M = pV.

浸没水中时,向下总力为 Mg+2 = pVg+2 = 浮力 = p(水)Vg = 1000Vg
即 (10000 - 10p)V = 2

剪断细线, 沉在水中的木块体积为pV/1000, 也就是切除后的总体积.

此时向下总力为 pV*pg/1000+1 = 浮力 = 1000*(pV/1000-20*10^-6)*g
即 p^2*V/100 + 1 = 10pV - 0.2

与上式一起可求解 p = 600 (kg/m^3)