Question

什么是质数？什么是合数？

Answer 1

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn。如果
为素数，则
要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

Answer 2

质数是一些这样的自然数，只能被自己和一整除。最小的质数是2。
合数， 除了自己和一，也能被其它整数整除。最小的合数是4。

Answer 3

质数是指大于1的整数，除了1和它本身，没有其他正因数的数。例如，2、3、5、7、11、13等都是质数。合数是指大于1的整数，除了1和它本身，还有其他正因数的数。例如，4、6、8、9、10、12等都是合数。

Answer 4

您好
所谓的奇数，就是一些单数，如1、3、5、7、9、11、13等等，
偶数就是0、2、4、6、8、10、12等
指数就是只能除以1和自己的整数。如1、2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31等等
合数
正好和
质数
相反，既能除以1和自己，又能除以其他数的
自然数
。如0、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21等等
希望这些答案能帮到您。谢谢！