Question

难死了！！！数学高手来，好的加20

有甲乙丙三堆弹子共96颗，第一次从甲堆中取出与乙堆相同的弹子并放入乙堆，第二次再从乙堆中取出与丙堆相同的弹子放入丙堆，第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的弹子相同的弹子并放入甲堆，这是三堆弹子相等，原来煤堆单子各多少？
大家帮帮忙

Answer 1

三堆弹子相等，那么每堆有32颗。设三堆弹子原来各有x颗 y颗 z颗 第一次后各有(x-y)颗 2y颗 z颗 第二次后各有（x-y）颗 (2y-z)颗 2z颗 第三次后各有2（x-y）颗 （2y-z）颗和(2z-x+y)颗 所以有（2x-2y）=32 （2y-z）=32 （2z-x-y）=32 联立解得x=44颗 y=28颗 z=24颗 所以甲堆有44颗 乙堆有28颗 丙堆有24颗.

Answer 2

(甲-乙)*2=2*乙-丙=2丙-（甲-乙）

丙=(甲-乙)*3/2

3丙=3乙-甲，得丙=乙-（1/3）*甲

(甲-乙)*3/2=乙-（1/3）*甲，得甲=（15/11）乙

代入丙=(甲-乙)*3/2得丙=（6/11）乙

乙堆有弹子：96/[（15/11）+1+（6/11）]=33个
甲堆有弹子：33*（15/11）=45个
丙堆有弹子：33*（6/11）=18个

Answer 3

设甲X 乙Y 丙Z
甲乙丙三堆弹子共96颗
X+Y+Z=96--------------------①
第一次从甲堆中取出与乙堆相同的弹子并放入乙堆
甲堆X-Y→→乙堆2Y
第二次再从乙堆中取出与丙堆相同的弹子放入丙堆
乙堆2Y-Z→→丙堆2Z
第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的弹子相同的弹子并放入甲堆
丙堆中取出与甲堆剩下的弹子相同的弹子2Z-(X-Y)→→2X-2Y
(2X-2Y)=2Y-Z=2Z-(X-Y)----------------------------②

注意②式是个连等的 满足关系式大于未知数 要不就少条件了啊

联立接方程组

Answer 4

设原来一二三堆是abc
那么第一次移动后：a-b 2b c
那么第二次移动后：a-b 2b-c 2c
那么第三次移动后：2a-2b 2b-c 2c-a+b
第三次的数是相等的用总数的三分之一列三个一次方程就算出来了

Answer 5

(甲-乙)*2=2*乙-丙=2丙-（甲-乙）

丙=(甲-乙)*3/2

3丙=3乙-甲，得丙=乙-（1/3）*甲

(甲-乙)*3/2=乙-（1/3）*甲，得甲=（15/11）乙

代入丙=(甲-乙)*3/2得丙=（6/11）乙

乙堆有弹子：96/[（15/11）+1+（6/11）]=33个
甲堆有弹子：33*（15/11）=45个
丙堆有弹子：33*（6/11）=18个
答：乙堆有33个弹子，甲堆有45个弹子，丙堆有18个弹子。

Answer 6

设甲、乙、丙三堆分别有a、b、c个子弹，则a+b+c=96,进行完第一次操作后，三堆子弹对应个数为a-b,2b,c;进行完第二次操作后甲乙丙对应子弹数为a-b,2b-c,2c;第三次操作后甲乙丙三堆对应子弹数为：2(a-b),2b-c,2c-(a-b);此时三堆子弹数相等，则应为96/3=32发，即2（a-b)=32,2b-c=32,2c-(a-b)=32;
由2(a-b)=32可知，a-b=16 代入2c-(a-b)=32得2c-16=32,得c=24;将c值代入2b-c=32得b=28,将b值代入a-b=16 得 a=44即甲、乙、丙三堆子弹原来对应数为：44,28,24