Question

如图在等边三角形ABC中,点M、N分别在AC、BC上,且AM=CN,BM与AN相交于点E，BD⊥AN于点D。求证：BE=2DE.

应该是先证△ABM全等于△ACN，再用直角三角形，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半来证明。可是中间的过程我完全不懂，可以请大家帮忙写出详细的过程吗、谢谢了!
sorry,没有图，希望可以尽力吧！

Answer 1

没办法插图，抱歉。
如你所说，先证明三角形ABM全等于三角形ACN，由此得到角CAN等于角ABN，角CAN加角NAB等于角CAB等于60度（等边三角形），于是得到角ABM加角NAB等于60度，即角NAB等于60度（角NEB=角NAB+角ANM）,故RT三角形BDE中，角DBE等于30度，由此得到BE=2DE.